Вы знаете, какова скорость броска кетчера? Ну, в среднем? Скажем, средняя скорость броска питчера МЛБ — 100 миль/ч (160 км/ч). Но что касается кетчера, тут статистика МЛБ не поможет: такой учёт просто не ведут. А вот американские школьники регулярно отвечают на подобные вопросы, занимаясь математикой.

В правилах МЛБ указано точное расстояние между соседними базами. Известно среднее время бегуна, преодолевающего это расстояние, — менее 3,3 с (это очень высокий результат). Американские дети, применяя нехитрые формулы, легко вычисляют, с какой скоростью кетчер должен бросить мяч, чтобы, допустим, сделать аут на второй базе. Попробуете подсчитать сами?

Инфилд бейсбольного поля — это квадрат со стороной 90 футов (27,4 м). Кетчер бросает мяч из «дома» на вторую базу, то есть по диагонали инфилда. Но квадрат, разделённый по диагонали, — это два равносторонних прямоугольных треугольника. Иначе говоря, кетчер бросает мяч вдоль гипотенузы прямоугольного треугольника, у которого катеты — это первая и вторая межбазовые линии.

В школе все изучали теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Катет для нашей задачи равен 90 футам (27,4 м). Значит, мы можем узнать длину гипотенузы — расстояние, которое пролетает мяч из «дома» на вторую базу.

По теореме Пифагора длина гипотенузы равна квадратному корню из суммы квадратов катетов. Значит, от «дома» до второй базы:

√ 90² + 90² = 127,3 фута = 0,024 мили = 39 м

А теперь рассмотрим ситуацию: первая база занята; бэттер бьёт по мячу и промахивается, в этот момент игрок с первой базы пытается украсть вторую. На то, чтобы добежать до второй базы, ему потребуется около 3,3 с. Если кетчер поймал подачу питчера, у него в запасе около 3,3 с, чтобы заметить игрока, бегущего с первой базы и сделать бросок на вторую базу так, чтобы мяч опередил бегуна. Кетчеру требуется 0,1 с на то, чтобы отреагировать (среднее время реакции человека). Значит, мяч должен преодолеть расстояние в 127,3 фута (39 м) за 3,2 с.

Скорость движения равна отношению пройденного расстояния к затраченному времени. Чтобы вычислить скорость полёта мяча от «дома» до второй базы, надо длину гипотенузы (127,3 фута, или 0,024 мили) разделить на время (3,2 с, или 0,001 ч):

127,3 фута / 3,2 с = 40 футов/с = 27 миль/ч = 43 км/ч

С такой скоростью мяч прибудет на вторую базу одновременно с бегущим. Но... бросить мяч на вторую не значит сделать аут раннеру: мяч ещё нужно поймать. Поэтому дадим игроку второй базы возможность увидеть летящий к нему от кетчера мяч, схватить его и поменять положение тела, не выпуская раннера из вида, — 0,2 с. Эти доли секунды мы, естественно, отнимаем у кетчера, и у него теперь в запасе около 3 с. 

Но что такое эти 3 с? Это время с момента, как раннер начал бежать. Когда он начал бежать? Мяч, поданный питчером, оказался в перчатке кетчера, и раннер начал бег. Кетчеру же надо успеть переложить мяч в бросковую руку и замахнуться для броска — чистое время полёта мяча сокращается на 1 с. Выходит, у кетчера меньше 3 с, чтобы добросить мяч до второй базы и опередить бегущего:

3,3 с (время бега с первой базы на вторую) – 0,1 с (реакция кетчера на попытку украсть вторую базу) – 0,2 с (фора игроку второй базы) – 1 с (подготовка кетчера к броску) = 2 с

Пересчитаем скорость броска кетчера с учётом поправки: она должна быть выше — 64 футов/с, 43 мили/ч или 69 км/ч.

 А как вы думаете, для того чтобы кетчер сделал аут бэттеру-раннеру на первой базе, скорость броска кетчера должна быть выше или ниже? От «дома» до первой базы всё те же 90 футов, и бегущий тратит те же 3,3 с. Но мяч должен пролететь меньшее расстояние, поэтому ниже, конечно:

90 футов / 2 с = 45 футов/с = 31 миля/ч = 50 км/ч

Для игры скорость броска кетчера не очень важна — таково общепринятое мнение. Потому и статистику не ведут. Но ведь нередко кетчер должен сперва догнать мяч, подобрать с поля, а потом бросить — на это тоже нужно время. И пока уходят драгоценные доли секунд, раннер бежит от «дома» к первой базе и от первой — ко второй.   

Хотите задачку посложнее?

 На крытом бейсбольном стадионе расстояние от первой до второй базы на 33 фута меньше, чем на софтбольном поле. Площадь пространства, заключённого между четырьмя базами бейсбольного поля на 2871 фут меньше, чем площадь софтбольного «бриллианта». Каково расстояние между соседними базами на описанном бейсбольном стадионе?

 Это одно из заданий, представленных в американских школьных задачниках. В рубрике «Знаешь ли ты?» нашего сайта вы отыщете ещё парочку. Разумеется, с правильными ответами.